Эли Жозеф Карфан (фр.Élie Joseph Cartan, 9 апреля 1869, Доломье, Изер, Франция - 6 мая 1951, Париж) - французский математик.Отец математика Анри Картана.
Окончил знаменитую Высшую нормальную школу. Был учеником Гастона Дарбу и Софуса Ли. Он внес значительный вклад в дифференциальную геометрию (особенно важна теория внешних форм), теорию непрерывных групп и их представлений (особенно групп Ли, где он заложил основу алгебраической теории групп Ли и описал представления полупространства групп Ли) и теорию дифференциальных уравнений.
Также важны работы в области математической физики. После того, как А. Эйнштейн создал общую теорию относительности Эли Карфан стал заниматься единой теорией поля. Хотя успехов в физике на этом пути ему не удалось добиться, его теория пространств с кручение имеет важное значение для теории торсионных полей (к сомнительным спекуляциям типа лечения атеросклероза и рака или повышение урожайности с помощью торсионных полей Карфан не имеет никакого отношения.
Награжден премией Лобачевского в 1937. В честь Эли Картана назван кратер на Луне.